20. Два однородных кубика привели в тепловой контакт друг с другом. Первый кубик изготовлен из меди, длина его ребра 3 см, а начальная температура t₁ = 2 °C. Второй кубик изготовлен из алюминия, длина его ребра 4 см, а начальная температура t₂ = 74 °C. Пренебрегая теплообменом кубиков с окружающей средой, найдите температуру установившегося теплового равновесия.

Дано: медь: \(a_1=0,03\) м, \(t_1=2\) °C; алюминий: \(a_2=0,04\) м, \(t_2=74\) °C. Используем табличные значения: \(ρ_м=8900\) кг/м³, \(c_м=380\) Дж/(кг·°C), \(ρ_а=2700\) кг/м³, \(c_а=920\) Дж/(кг·°C).

Объёмы кубиков: \(V_1=0,03^3=0,000027\) м³ и \(V_2=0,04^3=0,000064\) м³.

Массы: \(m_1=ρ_мV_1=8900·0,000027=0,2403\) кг; \(m_2=ρ_аV_2=2700·0,000064=0,1728\) кг.

По закону сохранения энергии теплота, полученная медным кубиком, равна теплоте, отданной алюминиевым: \(m_1c_м(t-t_1)=m_2c_а(t_2-t)\).

\(t=(m_1c_мt_1+m_2c_ат_2)/(m_1c_м+m_2c_а)≈(0,2403·380·2+0,1728·920·74)/(0,2403·380+0,1728·920)≈56,8\) °C.

Ответ: приблизительно 57 °C.