20. Какой треугольник называется равносторонним? Уметь его строить. Сформулировать основные свойства равнобедренного треугольника.

Краткое пояснение:

Определение равностороннего треугольника:

Равносторонний треугольник — это треугольник, у которого все три стороны равны.

Построение равностороннего треугольника:

1. Проведите отрезок (например, AB). Это будет одна из сторон.
2. Из точки A проведите дугу окружности радиусом, равным длине AB.
3. Из точки B проведите дугу окружности с тем же радиусом (равным длине AB).
4. Точка пересечения этих дуг (точка C) будет третьей вершиной.
5. Соедините точки A, B и C. Треугольник ABC будет равносторонним.

Основные свойства равнобедренного треугольника (применимы и к равностороннему):

1. Углы при основании равны: Углы, лежащие напротив боковых сторон, равны.
2. Медиана, биссектриса и высота, проведенные к основанию, совпадают: Если провести медиану из вершины, противолежащей основанию, она будет также являться биссектрисой и высотой.
3. Сумма углов: Сумма углов любого треугольника (включая равнобедренный) равна 180°.

Дополнительные свойства равностороннего треугольника:

• Все углы равны: Каждый угол равностороннего треугольника равен 60° (180° / 3 = 60°).
• Все стороны равны.