20.Какой треугольник называется равносторонним? Уметь его строить. Сформулировать основные свойства равнобедренного треугольника.

Ответ:

Равносторонний треугольник — это треугольник, у которого все три стороны равны.

Построение равностороннего треугольника:

1. Провести прямую a.
2. На прямой a отметить точку B.
3. Из точки B провести окружность радиусом r.
4. На окружности отметить точку A так, чтобы отрезок BA был равен r.
5. Из точки A провести окружность радиусом r. Точка пересечения этой окружности с окружностью, проведенной из B (кроме точки A), будет точкой C.
6. Соединить точки A, B и C. Треугольник ABC — равносторонний.

Основные свойства равнобедренного треугольника:

1. Углы при основании равны.
2. Биссектриса, проведенная к основанию, является также медианой и высотой.
3. Медиана, проведенная к основанию, является также биссектрисой и высотой.
4. Высота, проведенная к основанию, является также медианой и биссектрисой.

Ответ: Равносторонний треугольник — это треугольник, у которого все три стороны равны. Основные свойства равнобедренного треугольника: равные углы при основании; биссектриса, медиана и высота, проведенные к основанию, совпадают.