20. На рисунке 15.4 изображён график зависимости температуры t некоторого вещества массой 1 кг, первоначально находившегося в твёрдом состоянии, от переданного ему количества теплоты Q. а) Чему равна начальная температура вещества? б) При какой температуре вещество плавится? Какое это может быть вещество? в) Определите количество теплоты, которое потребовалось для нагревания вещества до температуры плавления. г) Какова удельная теплоёмкость вещества в твёрдом состоянии? д) Какое количество теплоты потребовалось для плавления вещества? Какова удельная теплота плавления вещества?

а) Начальная температура соответствует значению при Q = 0: t₀ = 50 °C.

б) Горизонтальный участок графика показывает плавление. Его температура равна 1085 °C. Это может быть медь, температура плавления которой примерно равна 1085 °C.

в) До начала плавления вещество нагревалось от Q = 0 до Q = 414 кДж. Поэтому Q_{нагревания} = 414 кДж.

г) Используем формулу Q = cm(t_пл − t₀):

\(c = \frac{Q}{m(t_{\text{пл}}-t_0)}\).

\(c = \frac{414000}{1\cdot(1085-50)} = \frac{414000}{1035} = 400\ \text{Дж/(кг·°C)}\).

д) При плавлении температура постоянна, а количество теплоты увеличивается от 414 кДж до 624 кДж:

\(Q_{\text{плавления}} = 624-414 = 210\ \text{кДж}\).

Удельная теплота плавления:

\(\lambda = \frac{Q_{\text{плавления}}}{m} = \frac{210000}{1} = 210000\ \text{Дж/кг}\).

Ответ: а) 50 °C; б) 1085 °C, медь; в) 414 кДж; г) 400 Дж/(кг·°C); д) 210 кДж, 2,1·10⁵ Дж/кг.