20. Найдите: a) $$1 \frac{1}{7}$$ от 0,35; б) 0,24 от $$3 \frac{1}{3}$$

Решение:

Чтобы найти часть от числа, нужно число умножить на дробь, соответствующую этой части.

1. a) $$1 \frac{1}{7}$$ от 0,35
   Переведём смешанное число в обыкновенную дробь:
   $$1 \frac{1}{7} = \frac{1 \cdot 7 + 1}{7} = \frac{8}{7}$$
   Переведём десятичную дробь в обыкновенную:
   $$0,35 = \frac{35}{100} = \frac{7}{20}$$
   Умножим:
   $$\frac{8}{7} \cdot \frac{7}{20} = \frac{8 \cdot 7}{7 \cdot 20} = \frac{8}{20} = \frac{2}{5} = 0,4$$
2. б) 0,24 от $$3 \frac{1}{3}$$
   Переведём десятичную дробь в обыкновенную:
   $$0,24 = \frac{24}{100} = \frac{6}{25}$$
   Переведём смешанное число в обыкновенную дробь:
   $$3 \frac{1}{3} = \frac{3 \cdot 3 + 1}{3} = \frac{10}{3}$$
   Умножим:
   $$\frac{6}{25} \cdot \frac{10}{3} = \frac{6 \cdot 10}{25 \cdot 3} = \frac{(2 \cdot 3) \cdot (2 \cdot 5)}{(5 \cdot 5) \cdot 3}$$
   Сократим общие множители:
   = $$\frac{2 \cdot 2}{5} = \frac{4}{5} = 0,8$$

Ответ: а) 0,4; б) 0,8.