22. Выполните вычитание: а) \(1 - \frac{5}{8}\); в) \(10 - 1\frac{1}{9}\); б) \(3\frac{3}{10} - 1\frac{7}{15}\); г) \(9\frac{5}{6} - 2\frac{3}{4}\); •2) \(7\frac{5}{18} - 1\frac{7}{12}\); е) \(5\frac{3}{24} - 1\frac{1}{21}\).

Решение:

1. а) \(1 - \frac{5}{8}\):
   \( 1 - \frac{5}{8} = \frac{8}{8} - \frac{5}{8} = \frac{8 - 5}{8} = \frac{3}{8} \)
2. в) \(10 - 1\frac{1}{9}\):
   \( 10 - 1\frac{1}{9} = 10 - \frac{10}{9} = \frac{90}{9} - \frac{10}{9} = \frac{80}{9} = 8\frac{8}{9} \)
3. б) \(3\frac{3}{10} - 1\frac{7}{15}\):
   Приведём дроби к общему знаменателю 30.
   \( 3\frac{3}{10} = 3\frac{9}{30} \)
   \( 1\frac{7}{15} = 1\frac{14}{30} \)
   \( 3\frac{9}{30} - 1\frac{14}{30} \)
   Преобразуем первое смешанное число: \( 2\frac{39}{30} \)
   \( 2\frac{39}{30} - 1\frac{14}{30} = (2-1) + \frac{39-14}{30} = 1 + \frac{25}{30} = 1\frac{25}{30} = 1\frac{5}{6} \)
4. г) \(9\frac{5}{6} - 2\frac{3}{4}\):
   Приведём дроби к общему знаменателю 12.
   \( 9\frac{5}{6} = 9\frac{10}{12} \)
   \( 2\frac{3}{4} = 2\frac{9}{12} \)
   \( 9\frac{10}{12} - 2\frac{9}{12} = (9-2) + \frac{10-9}{12} = 7 + \frac{1}{12} = 7\frac{1}{12} \)
5. •2) \(7\frac{5}{18} - 1\frac{7}{12}\):
   Приведём дроби к общему знаменателю 36.
   \( 7\frac{5}{18} = 7\frac{10}{36} \)
   \( 1\frac{7}{12} = 1\frac{21}{36} \)
   \( 7\frac{10}{36} - 1\frac{21}{36} \)
   Преобразуем первое смешанное число: \( 6\frac{46}{36} \)
   \( 6\frac{46}{36} - 1\frac{21}{36} = (6-1) + \frac{46-21}{36} = 5 + \frac{25}{36} = 5\frac{25}{36} \)
6. е) \(5\frac{3}{24} - 1\frac{1}{21}\):
   Приведём дроби к общему знаменателю 168 (наименьшее общее кратное 24 и 21).
   \( 5\frac{3}{24} = 5\frac{3 \times 7}{24 \times 7} = 5\frac{21}{168} \)
   \( 1\frac{1}{21} = 1\frac{1 \times 8}{21 \times 8} = 1\frac{8}{168} \)
   \( 5\frac{21}{168} - 1\frac{8}{168} = (5-1) + \frac{21-8}{168} = 4 + \frac{13}{168} = 4\frac{13}{168} \)

Ответ: а) \(\frac{3}{8}\); в) \(8\frac{8}{9}\); б) \(1\frac{5}{6}\); г) \(7\frac{1}{12}\); •2) \(5\frac{25}{36}\); е) \(4\frac{13}{168}\).