20. Найдите наибольший общий делитель чисел: 1) 116 и 36; 2) 54 и 18; 3) 76 и 114; 4) 480 и 288; 5) 27, 72 и 108.

1. По алгоритму Евклида: \(116=3\cdot36+8\), \(36=4\cdot8+4\), \(8=2\cdot4\). Поэтому НОД равен 4.
2. 18 делит оба числа, а одно из чисел равно 18. НОД равен 18.
3. \(114-76=38\), а \(76=2\cdot38\). НОД равен 38.
4. \(480=5\cdot96\), \(288=3\cdot96\). НОД равен 96.
5. Разложим числа на простые множители: \(27=3^3\), \(72=2^3\cdot3^2\), \(108=2^2\cdot3^3\). Общая часть разложений — \(3^2\), поэтому НОД равен 9.

Ответ: 1) 4; 2) 18; 3) 38; 4) 96; 5) 9.