24. Между школами района поровну распределяется 78 тыс. [неразборчивый фрагмент] и 117 компьютеров. Сколько школ в районе, если известно, что их больше 35?

Считаем, что 78 тыс. означает 78 000 единиц распределяемого ресурса; неразборчивое название ресурса на число школ не влияет.

Число школ должно быть общим делителем 78 000 и 117. Разложим количества на множители: \(78\,000=2^4\cdot3\cdot5^3\cdot13\), \(117=3^2\cdot13\). Поэтому их общий делитель делит \(3\cdot13=39\). Поскольку школ больше 35, подходит только 39.

Проверка: \(78\,000:39=2\,000\), \(117:39=3\).

Ответ: 39 школ.