20. Найдите расстояние от точки М до плоскости равнобедренного треугольника ABC, зная что точка М равноудалена от каждой стороны треугольника на $$8\frac{2}{3}$$ см, AB=BC=13, AC=10.

В этой задаче точка М равноудалена от сторон треугольника ABC. Это означает, что проекция точки М на плоскость треугольника является центром вписанной окружности (инцентром) этого треугольника.

Расстояние от точки М до плоскости треугольника — это длина перпендикуляра, опущенного из М на плоскость. Это расстояние равно $$8\frac{2}{3}$$ см. Это и есть искомое расстояние.

Ответ: $$8\frac{2}{3}$$ см