20. Найдите значение выражения 41а - b + 45, если \(\frac{a - 6b + 5}{6a - b + 5} = 7\).

Решение:

Дано уравнение: \(\frac{a - 6b + 5}{6a - b + 5} = 7\).

1. Выразим \( a \) через \( b \) из данного уравнения:

\[ a - 6b + 5 = 7(6a - b + 5) \]

\[ a - 6b + 5 = 42a - 7b + 35 \]

\[ 42a - a = 7b - 6b + 5 - 35 \]

\[ 41a = b - 30 \]

\[ a = \frac{b - 30}{41} \]

2. Подставим это выражение для \( a \) в искомое выражение \( 41a - b + 45 \):

\[ 41 \left(\frac{b - 30}{41}\right) - b + 45 \]

\[ (b - 30) - b + 45 \]

\[ b - 30 - b + 45 \]

\[ -30 + 45 \]

\[ 15 \]

Ответ: 15