20. Определите, при каких значениях a уравнение |x| = a − 4 имеет один корень.

Уравнение с модулем имеет один корень, только если правая часть равна нулю: тогда получается \(|x|=0\), откуда \(x=0\).

Приравняем правую часть к нулю: \(a-4=0\), поэтому \(a=4\).

Ответ: \(a=4\).