20. Первую треть пути автомобиль ехал со скоростью 100 км/ч, вторую треть — со скоростью 150 км/ч, а последнюю — со скоростью 40 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути. Ответ дайте в км/ч.

Пусть весь путь равен \(3s\). Тогда каждая треть пути равна \(s\).

1. Общее время движения: \(t=\frac{s}{100}+\frac{s}{150}+\frac{s}{40}=s\left(\frac{1}{100}+\frac{1}{150}+\frac{1}{40}\right)=\frac{s}{24}\) ч.
2. Средняя скорость равна всему пути, делённому на всё время: \(v_{\text{ср}}=\frac{3s}{s/24}=72\) км/ч.

Ответ: 72 км/ч.