21. Из десяти стран три подписали двусторонний договор о дружбе ровно с шестью другими странами, а каждая из оставшихся семи — ровно с двумя. Сколько всего было подписано договоров?

Каждый договор связывает две страны, поэтому при подсчёте по странам каждый договор учитывается дважды.

1. Сумма числа договоров, подписанных каждой страной: \(3\cdot6+7\cdot2=18+14=32\).
2. Делим эту сумму на 2: \(32:2=16\).

Ответ: 16 договоров.