20 Первый час автомобиль ехал со скоростью 80 км/ч, следующие два часа — со скоростью 75 км/ч, а затем два часа — со скоростью 50 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути. Ответ дайте в км/ч.

Решение:

Средняя скорость находится как отношение общего пройденного пути ко времени, затраченному на его преодоление.

1. Найдем путь, пройденный за первый час: \( S_1 = v_1 × t_1 = 80 \text{ км/ч} \times 1 \text{ ч} = 80 \text{ км} \).
2. Найдем путь, пройденный за следующие два часа: \( S_2 = v_2 × t_2 = 75 \text{ км/ч} \times 2 \text{ ч} = 150 \text{ км} \).
3. Найдем путь, пройденный за последние два часа: \( S_3 = v_3 × t_3 = 50 \text{ км/ч} \times 2 \text{ ч} = 100 \text{ км} \).
4. Найдем общее пройденное расстояние: \( S_{общ.} = S_1 + S_2 + S_3 = 80 + 150 + 100 = 330 \text{ км} \).
5. Найдем общее время в пути: \( t_{общ.} = t_1 + t_2 + t_3 = 1 + 2 + 2 = 5 \text{ ч} \).
6. Найдем среднюю скорость: \( v_{ср.} = \frac{S_{общ.}}{t_{общ.}} = \frac{330 \text{ км}}{5 \text{ ч}} \).
7. Вычислим среднюю скорость: \( v_{ср.} = 66 \text{ км/ч} \).

Ответ: 66