20. Петя и Ваня выполняют одинаковый тест. Петя отвечает за час на 15 вопросов теста, а Ваня — на 24. Они одновременно начали отвечать на вопросы теста, и Петя закончил свой тест позже Вани на 105 минут. Сколько вопросов содержит тест?

Пусть в тесте \(n\) вопросов. Время Пети — \(n/15\) часов, Вани — \(n/24\) часов. Разность равна 105 минутам, то есть \(1.75\) часа:

\(\frac n{15}-\frac n{24}=1.75\), откуда \(\frac{3n}{120}=1.75\), поэтому \(n=70\).

Ответ: 70 вопросов.