20. Постройте в одной системе координат графики функций $y=x^2$, $y=1,8x^2$ и $y=\frac13x^2$. Сравните значения этих функций при $x=0,5$, $x=1$ и $x=2$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 20. Постройте в одной системе координат графики функций $y=x^2$, $y=1,8x^2$ и $y=\frac13x^2$. Сравните значения этих…$ Фото задания

20. Постройте в одной системе координат графики функций $y=x^2$, $y=1,8x^2$ и $y=\frac13x^2$. Сравните значения этих функций при $x=0,5$, $x=1$ и $x=2$.

Accepted Answer

Все три графика — параболы с вершиной в начале координат; их строим в одной системе координат.

Подставляем каждое значение $x$ в три формулы:

$x$	$y=x^2$	$y=1,8x^2$	$y=\frac13x^2$	Сравнение
0,5	0,25	0,45	$\frac1{12}$	$1,8x^2>x^2>\frac13x^2$
1	1	1,8	$\frac13$	$1,8x^2>x^2>\frac13x^2$
2	4	7,2	$\frac43$	$1,8x^2>x^2>\frac13x^2$

Например, при $x=0,5$: $x^2=0,25$, $1,8x^2=1,8\cdot0,25=0,45$, $\frac13x^2=\frac1{12}$. При остальных указанных значениях вычисляем аналогично.

Ответ: при каждом из данных положительных значений $x$ выполняется $1,8x^2>x^2>\frac13x^2$.

\(x\)	\(y=x^2\)	\(y=1,8x^2\)	\(y=\frac13x^2\)	Сравнение
0,5	0,25	0,45	\(\frac1{12}\)	\(1,8x^2>x^2>\frac13x^2\)
1	1	1,8	\(\frac13\)	\(1,8x^2>x^2>\frac13x^2\)
2	4	7,2	\(\frac43\)	\(1,8x^2>x^2>\frac13x^2\)

20. Постройте в одной системе координат графики функций \(y=x^2\), \(y=1,8x^2\) и \(y=\frac13x^2\). Сравните значения этих функций при \(x=0,5\), \(x=1\) и \(x=2\).

Ответ: