20. Quyidagi funksiyalar grafiklari kesishish nuqtalarining koordinatalarini toping: 1) $y=2x^2$ va $y=3x+2$; 2) $y=-\frac12x^2$ va $y=\frac12x-3$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 20. Quyidagi funksiyalar grafiklari kesishish nuqtalarining koordinatalarini toping: 1) $y=2x^2$ va $y=3x+2$; 2)…$ Фото задания

20. Quyidagi funksiyalar grafiklari kesishish nuqtalarining koordinatalarini toping: 1) $y=2x^2$ va $y=3x+2$; 2) $y=-\frac12x^2$ va $y=\frac12x-3$.

Accepted Answer

1) Kesishishda funksiyalar qiymatlari teng:

$2x^2=3x+2$, demak $2x^2-3x-2=0$.

$(2x+1)(x-2)=0$, shuning uchun $x=-\frac12$ yoki $x=2$.

$x=-\frac12$ da $y=2\cdot\frac14=\frac12$. $x=2$ da $y=2\cdot4=8$.

2) $-\frac12x^2=\frac12x-3$. Ikkala tomonni $-2$ ga ko‘paytiramiz: $x^2+x-6=0$.

$(x+3)(x-2)=0$, demak $x=-3$ yoki $x=2$.

$x=-3$ da $y=\frac12(-3)-3=-\frac92$. $x=2$ da $y=1-3=-2$.

Javob: 1) $\left(-\frac12,\frac12\right)$ va $(2,8)$; 2) $\left(-3,-\frac92\right)$ va $(2,-2)$.

20. Quyidagi funksiyalar grafiklari kesishish nuqtalarining koordinatalarini toping: 1) \(y=2x^2\) va \(y=3x+2\); 2) \(y=-\frac12x^2\) va \(y=\frac12x-3\).

Ответ: