20. Разделите данный на рисунке отрезок AB на 5 равных частей.

Проведём луч AX, не лежащий на прямой AB, и отложим на нём от точки A пять равных отрезков: \(AA_1= A_1A_2=A_2A_3=A_3A_4=A_4A_5\).

Соединим точки \(A_5\) и \(B\). Через точки \(A_1,A_2,A_3,A_4\) проведём прямые, параллельные прямой \(A_5B\). Эти прямые пересекут отрезок AB в точках \(B_1,B_2,B_3,B_4\).

По теореме Фалеса полученные точки делят отрезок AB на пять равных частей:

\(AB_1=B_1B_2=B_2B_3=B_3B_4=B_4B\).

Ответ: отрезок AB разделён точками \(B_1,B_2,B_3,B_4\) на 5 равных частей.