Задание слева вверху: доказать и заполнить решение для трапеции ABCD; часть условия обрезана: [числовые данные обрезаны]. На рисунке ABCD — равнобедренная трапеция с основаниями AD и BC, проведён отрезок CE, параллельный AB, ∠D = 60°; дано BC = 10 см.

Часть условия с дополнительными числовыми данными обрезана, поэтому окончательное численное значение AD нельзя достоверно восстановить.

Так как CE параллелен AB, то ABCE — параллелограмм. Поэтому:

\(AE=BC=10\) см.

В равнобедренной трапеции боковые стороны равны, следовательно, \(CD=AB\). Так как ABCE — параллелограмм, то \(CE=AB\). Поэтому \(CE=CD\), и треугольник CDE — равнобедренный.

Угол при основании равен \(60^\circ\), значит в равнобедренном треугольнике CDE все углы равны \(60^\circ\), поэтому треугольник CDE — равносторонний. Следовательно, \(ED=CE=CD\).

Тогда

\(AD=AE+ED=10\text{ см}+CD\).

Чтобы получить численный ответ, необходима обрезанная величина боковой стороны \(CD\) (или равной ей стороны \(AB\)).