20. Разрежьте произвольную равнобедренную трапецию на три равнобедренные трапеции.

Пусть ABCD — произвольная равнобедренная трапеция, где AB ∥ CD, а боковые стороны AD и BC равны. Отметим на каждой боковой стороне точку, делящую её пополам, и проведём через эти точки отрезок, параллельный основаниям. Получатся две равные по высоте части, но верхняя и нижняя части являются трапециями; чтобы получить три, разделим среднюю полосу пополам ещё одним отрезком, параллельным основаниям.

Каждая из трёх полученных фигур имеет параллельные основания. Поскольку исходная трапеция симметрична относительно перпендикуляра к основаниям, проведённые параллельные отрезки также симметричны, и боковые стороны каждой части равны. Значит, все три части — равнобедренные трапеции.

Построение: проведите два отрезка, параллельных основаниям, на одной и двух третях высоты трапеции. Симметрия обеспечивает равенство боковых сторон каждой полосы.