20. Реши уравнение \(x^2-8x+\sqrt{3x-2}=20+\sqrt{3x-2}\). Если корней несколько, в ответе запиши их в порядке возрастания без пробелов, например если \(x_1=2\) и \(x_2=3\), то в ответе запиши 23.

Область определения: \(3x-2\ge0\), значит \(x\ge\frac{2}{3}\).

Вычтем \(\sqrt{3x-2}\) из обеих частей:

\(x^2-8x=20\), то есть \(x^2-8x-20=0\).

Найдём корни квадратного уравнения:

\(D=(-8)^2-4\cdot1\cdot(-20)=144\),

\(x=\frac{8\pm12}{2}\), поэтому \(x=-2\) или \(x=10\).

С учётом области определения корень \(-2\) не подходит, а \(10\) подходит.

Ответ: 10