20. Решите неравенство \((4-x)(x^2-16)\geq 0\).

Разложим квадратный трёхчлен на множители:

\((4-x)(x^2-16)=(4-x)(x-4)(x+4)=-(x-4)^2(x+4)\).

Так как \((x-4)^2\geq 0\), при \(x\ne 4\) знак произведения определяется выражением \(-(x+4)\). Оно неотрицательно, если \(x\leq -4\). Также при \(x=4\) произведение равно нулю.

Ответ: \((-infty;-4]\cup\{4\}\).