21. Первая труба пропускает на 4 литра воды в минуту меньше, чем вторая труба. Сколько литров воды в минуту пропускает вторая труба, если резервуар объёмом 120 литров она заполняет на 5 минут быстрее, чем первая труба?

Пусть первая труба пропускает \(x\) л/мин, тогда вторая — \(x+4\) л/мин. Время заполнения резервуара каждой трубой равно объёму, делённому на скорость.

По условию вторая труба заполняет резервуар на 5 минут быстрее:

\(\dfrac{120}{x}-\dfrac{120}{x+4}=5\).

Умножим на \(x(x+4)\): \(120(x+4)-120x=5x(x+4)\).

Получаем \(480=5x^2+20x\), или \(x^2+4x-96=0\).

\((x-8)(x+12)=0\), откуда \(x=8\) или \(x=-12\). Отрицательная скорость не подходит, поэтому первая труба пропускает 8 л/мин, а вторая — \(8+4=12\) л/мин.

Ответ: 12 л/мин.