20. Решите неравенство: \(\dfrac{-12}{(x-1)^2-2}\ge 0\).

Числитель отрицателен и не равен нулю. Чтобы дробь была неотрицательной, знаменатель должен быть отрицательным:

\((x-1)^2-2<0\).

Тогда \((x-1)^2<2\), откуда \(-\sqrt2<x-1<\sqrt2\). Прибавляем 1:

\(1-\sqrt2<x<1+\sqrt2\).

На концах знаменатель равен нулю, поэтому они не входят в решение.

Ответ: \(x\in(1-\sqrt2;\,1+\sqrt2)\).