№20. Решите неравенство \(\dfrac{-12}{x^2-7x-8}\le 0\).

Числитель отрицателен и не равен нулю, поэтому дробь неположительна, когда знаменатель положителен.

Разложим знаменатель на множители: \(x^2-7x-8=(x-8)(x+1)\). Тогда \((x-8)(x+1)>0\), откуда \(x<-1\) или \(x>8\). Точки \(-1\) и \(8\) исключаются, так как обращают знаменатель в ноль.

Ответ: \((-;-1)\cup(8;+)\).