20. Решите систему неравенств: { 4(9x+3)-9(4x+3) > 3x, (x-2)(x+9) < 0.

Решение:

Решим первое неравенство:

\( 4(9x+3) - 9(4x+3) > 3x \)

\( 36x + 12 - 36x - 27 > 3x \)

\( -15 > 3x \)

\( x < -5 \)

Решим второе неравенство:

\( (x-2)(x+9) < 0 \)

Корни уравнения \( (x-2)(x+9) = 0 \) равны \( x = 2 \) и \( x = -9 \).

Это парабола, ветви которой направлены вверх. Неравенство \( < 0 \) выполняется между корнями.

\( -9 < x < 2 \)

Теперь найдем пересечение решений двух неравенств:

\( x < -5 \)

\( -9 < x < 2 \)

Общее решение: \( -9 < x < -5 \)

Ответ: \( (-9; -5) \).