20. Решите систему неравенств: \(\begin{cases}\dfrac{2x-1}{4}+3-5x<4,\\[2pt]\dfrac{x^2-7x}{1-x}\le 0.\end{cases}\)

1. Решим первое неравенство:

   \(\dfrac{2x-1}{4}+3-5x<4\).

   Умножим обе части на 4:

   \(2x-1+12-20x<16\),

   \(-18x<5\), поэтому \(x>-\dfrac{5}{18}\).

2. Во втором неравенстве критические точки: \(x=0\), \(x=1\) (знаменатель равен нулю, точка исключается) и \(x=7\). Проверка знаков на промежутках даёт решение \([0;1)\cup[7;+)\).

3. Пересечём решения: каждое число из \([0;1)\cup[7;+)\) больше \(-\dfrac{5}{18}\).

Ответ: \([0;1)\cup[7;+)\).