22. Постройте график функции \(y=\dfrac{x^2-2x}{x-2}\) и определите, при каких значениях \(p\) прямая \(y=p\) не имеет с этим графиком точек пересечения.

Область определения: \(x\ne2\). При этих значениях \(x\):

\(y=\dfrac{x(x-2)}{x-2}=x\).

Значит, график — прямая \(y=x\) с выколотой точкой \((2;2)\).

Горизонтальная прямая \(y=p\) пересекает прямую \(y=x\) при \(x=p\). Пересечения нет только тогда, когда единственная точка пересечения была бы выколотой точкой \((2;2)\), то есть при \(p=2\).

Ответ: \(p=2\).