20. Решите систему уравнений: {(x − 6)(y − 7) = 0, (y − 4)/(x + y − 10) = 3}.

Из первого уравнения:

\((x-6)(y-7)=0\), значит, \(x=6\) или \(y=7\).

1. Пусть \(x=6\). Тогда \(x+y-10=y-4\), и при допустимых значениях получаем \(\frac{y-4}{y-4}=1\ne3\). Решений нет. При \(y=4\) знаменатель равен нулю, это значение недопустимо.

2. Пусть \(y=7\). Тогда \(\frac{3}{x-3}=3\), откуда \(x-3=1\), значит, \(x=4\).

Проверка: \((4-6)(7-7)=0\), а \(\frac{7-4}{4+7-10}=\frac{3}{1}=3\).

Ответ: (4; 7).