20. Решите уравнение: 1/(x − 1)² + 2/(x − 1) − 3 = 0.

Область допустимых значений: x ≠ 1. Сделаем замену t = 1/(x − 1). Тогда уравнение принимает вид:

t² + 2t − 3 = 0.

Разложим на множители: (t − 1)(t + 3) = 0, поэтому t = 1 или t = −3.

Если 1/(x − 1) = 1, то x − 1 = 1 и x = 2.

Если 1/(x − 1) = −3, то x − 1 = −1/3 и x = 2/3.

Оба значения удовлетворяют ОДЗ.

Ответ: 2; 2/3.