19. Какие из следующих утверждений верны? 1) Диагональ параллелограмма делит его на два равных треугольника. 2) Все углы ромба равны. 3) Площадь квадрата равна произведению двух его смежных сторон. В ответ запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Решение:

1. Утверждение 1: Диагональ любого параллелограмма делит его на два равных треугольника. Это верно, так как треугольники будут иметь три равные стороны (две стороны параллелограмма и диагональ) или две стороны и угол между ними.
2. Утверждение 2: Все углы ромба равны. Это неверно. У ромба равны все стороны, а углы могут быть разными (кроме случая, когда ромб является квадратом). Противоположные углы равны, а соседние в сумме дают 180°.
3. Утверждение 3: Площадь квадрата равна произведению двух его смежных сторон. Это верно. Квадрат — это частный случай прямоугольника, у которого все стороны равны. Площадь прямоугольника равна произведению смежных сторон \( a \times b \). У квадрата \( a = b \), поэтому площадь равна \( a \times a = a^2 \).

Верными являются утверждения 1 и 3.

Ответ: 13