20. Решите уравнение (х+9)^4+5(x+9)^2-24=0.

Решим уравнение \( (x+9)^4 + 5(x+9)^2 - 24 = 0 \).
Пусть \( t = (x+9)^2 \), тогда уравнение примет вид:
\( t^2 + 5t - 24 = 0 \).
Решим квадратное уравнение относительно \( t \).
Дискриминант \( D = 5^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-24) = 25 + 96 = 121 \).
Корни \( t_1 = \frac{-5 + \sqrt{121}}{2} = \frac{-5 + 11}{2} = 3 \) и \( t_2 = \frac{-5 - \sqrt{121}}{2} = \frac{-5 - 11}{2} = -8 \).
Так как \( t = (x+9)^2 \), то \( t \geq 0 \), поэтому \( t_2 = -8 \) не подходит.
Тогда \( (x+9)^2 = 3 \).
Значит, \( x+9 = \pm \sqrt{3} \).
Тогда \( x_1 = -9 + \sqrt{3} \) и \( x_2 = -9 - \sqrt{3} \).

Ответ: \( x_1 = -9 + \sqrt{3} \), \( x_2 = -9 - \sqrt{3} \).