20. Решите уравнение (x²-1)²+(2x²+3x-5)²=0.

Это уравнение представляет собой сумму двух квадратов, равную нулю. Сумма квадратов равна нулю тогда и только тогда, когда каждый из квадратов равен нулю.

Значит, нам нужно решить систему уравнений:

• \[ (x^2 - 1)^2 = 0 \]
• \[ (2x^2 + 3x - 5)^2 = 0 \]

Из первого уравнения получаем:

• \[ x^2 - 1 = 0 \]
• \[ x^2 = 1 \]
• \[ x = 1 \text{ или } x = -1 \]

Теперь проверим, подходят ли эти значения ко второму уравнению:

Для x = 1:

• \[ 2(1)^2 + 3(1) - 5 = 2 + 3 - 5 = 0 \]

Значение x = 1 подходит.

Для x = -1:

• \[ 2(-1)^2 + 3(-1) - 5 = 2(1) - 3 - 5 = 2 - 3 - 5 = -6 \]

Значение x = -1 не подходит, так как второе слагаемое не равно нулю.

Таким образом, единственным решением является x = 1.

Ответ: 1