19. Какое из следующих утверждений является истинным высказыванием? 1) Боковые стороны любой трапеции равны. 2) Площадь прямоугольника равна произведению длин его смежных сторон. 3) Центр описанной около треугольника окружности всегда лежит внутри этого треугольника.

Решение:

Рассмотрим каждое утверждение:

1. "Боковые стороны любой трапеции равны". Это утверждение ложное. У равнобедренной трапеции боковые стороны равны, но у произвольной трапеции это не так.
2. "Площадь прямоугольника равна произведению длин его смежных сторон". Это утверждение истинное. Формула площади прямоугольника \( S = a \cdot b \), где \( a \) и \( b \) — длины смежных сторон.
3. "Центр описанной около треугольника окружности всегда лежит внутри этого треугольника". Это утверждение ложное. Центр описанной окружности лежит внутри остроугольного треугольника, на гипотенузе — прямоугольного, и вне тупоугольного треугольника.

Ответ: 2.