20. Решите уравнение: x² − 2x + √(6 − x) = √(6 − x) + 35.

Область допустимых значений: \(6-x\ge 0\), то есть \(x\le 6\).

Вычтем одинаковые слагаемые \(\sqrt{6-x}\) из обеих частей:

\(x^2-2x=35\).

Перенесём 35 в левую часть и разложим квадратный трёхчлен на множители:

\(x^2-2x-35=0\),
\((x-7)(x+5)=0\).

Получаем \(x=7\) или \(x=-5\). С учётом условия \(x\le 6\) подходит только \(x=-5\).

Ответ: −5.