20. Решите уравнение $x^3+2x^2-25x-50=0$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 20. Решите уравнение $x^3+2x^2-25x-50=0$.$ Фото задания

Accepted Answer

Сгруппируем слагаемые и вынесем общие множители:

$x^3+2x^2-25x-50=x^2(x+2)-25(x+2)$.

Вынесем общий множитель $(x+2)$:

$(x+2)(x^2-25)=0$.

Разложим разность квадратов:

$(x+2)(x-5)(x+5)=0$.

Приравниваем множители к нулю: $x=-2$, $x=5$ или $x=-5$.

Ответ: $-5; -2; 5$.

20. Решите уравнение \(x^3+2x^2-25x-50=0\).