21. Два автомобиля одновременно отправляются в 840-километровый пробег. Первый едет со скоростью на 4 км/ч больше, чем второй, и прибывает к финишу на 1 ч раньше второго. Найдите скорость первого автомобиля.

Ответ: 60 км/ч.

Пусть скорость второго автомобиля равна \(v\) км/ч, тогда скорость первого — \(v+4\) км/ч. По условию разность времени в пути равна часу: \(\frac{840}{v}-\frac{840}{v+4}=1\).

Умножив на \(v(v+4)\), получаем \(v^2+4v-3360=0\). Положительный корень: \(v=56\), поэтому скорость первого автомобиля равна \(56+4=60\) км/ч.