20. Решите уравнение \(x^4=(3x-4)^2\).

Перенесём выражение в одну часть и применим разность квадратов:

\(x^4-(3x-4)^2=0\), поэтому \((x^2-3x+4)(x^2+3x-4)=0\).

Для первого множителя дискриминант равен \(D=(-3)^2-4\cdot1\cdot4=-7<0\), поэтому действительных корней он не имеет.

Решим уравнение \(x^2+3x-4=0\): \((x+4)(x-1)=0\), откуда \(x=-4\) или \(x=1\).

Оба значения удовлетворяют исходному уравнению.

Ответ: \(x=-4;\ 1\).