20. Решите уравнение (x−9)⁴−3(x−9)²−28=0.

Сделаем замену: \(t=(x-9)^2\), причём \(t\geq 0\). Получим квадратное уравнение:

\(t^2-3t-28=0\).

Разложим на множители: \((t-7)(t+4)=0\), поэтому \(t=7\) или \(t=-4\). С учётом условия \(t\geq 0\) подходит только \(t=7\).

Тогда \((x-9)^2=7\), откуда \(x-9=\pm\sqrt{7}\).

Ответ: \(x=9-\sqrt{7}\) или \(x=9+\sqrt{7}\).