20. Tenglamaning natural yechimlarini toping: (2132 - x²) : 16 = 121

Решение:

Решим уравнение \( (2132 - x^2) : 16 = 121 \) для натуральных чисел \( x \).

Умножим обе стороны уравнения на 16:

\( 2132 - x^2 = 121 \cdot 16 \)

\( 2132 - x^2 = 1936 \)

Выразим \( x^2 \):

\( x^2 = 2132 - 1936 \)

\( x^2 = 196 \)

Извлечём квадратный корень:

\( x = \sqrt{196} \)

\( x = 14 \)

Число 14 является натуральным.

Проверим подстановкой:

\( (2132 - 14^2) : 16 = (2132 - 196) : 16 = 1936 : 16 = 121 \).

Условие выполняется.

Ответ: 14