20. Тип 3 № 92 i

Решение:

Найдем значение выражения \( (x-3) : \frac{x^2-6x+9}{x+3} \) при \( x = -21 \).

1. Сначала упростим выражение:

\(\begin{align*}\) (x-3) : \(\frac{x^2-6x+9}{x+3}\) &= (x-3) \(\cdot\) \(\frac{x+3}{x^2-6x+9}\) \\ &= (x-3) \(\cdot\) \(\frac{x+3}{(x-3)^2}\) \\ &= \(\frac{x+3}{x-3}\) \(\end{align*}\)

Подставим значение \( x = -21 \) в упрощенное выражение:

\(\begin{align*}\) \(\frac{-21+3}{-21-3}\) &= \(\frac{-18}{-24}\) \\ &= \(\frac{18}{24}\) \\ &= \(\frac{3}{4}\) \(\end{align*}\)

Ответ: \( \frac{3}{4} \).