20. Три тела одинакового объема полностью погружены в три различные жидкости. Первая жидкость — вода, вторая — масло, третья — ртуть. В какой жидкости на тела действует меньшая архимедова сила? А. В первой. Б. Во второй. В. В третьей. Г. Во всех трех жидкостях на тела действует одинаковая архимедова сила.

Задание 20. Сила Архимеда и плотность жидкостей

Дано:

• Три тела одинакового объема \( V \).
• Жидкости: 1 — вода \( (\rho_{воды} \approx 1000 \) кг/м³), 2 — масло \( (\rho_{масла} \approx 900 \) кг/м³), 3 — ртуть \( (\rho_{ртути} \approx 13600 \) кг/м³).

Найти: в какой жидкости действует меньшая сила Архимеда \( F_A \).

Решение:

Сила Архимеда рассчитывается по формуле:

\[ F_A = \rho_{жидкости} \cdot g \cdot V \]

Так как объем тел \( V \) и ускорение свободного падения \( g \) одинаковы, сила Архимеда прямо пропорциональна плотности жидкости.

Сравнивая плотности жидкостей:

\[ \rho_{масла} < \rho_{воды} < \rho_{ртути} \]

Следовательно, наименьшая сила Архимеда будет действовать в жидкости с наименьшей плотностью, то есть в масле.

Ответ: Б. Во второй.