20. В треугольнике ABC угол C равен 90°, \(\sin B=\frac{5}{8}\), AB = 16. Найдите AC.

Поскольку ∠C = 90°, AB — гипотенуза, а AC — катет, противолежащий углу B. По определению синуса \(\sin B=\frac{AC}{AB}\).

Подставим данные: \(\frac{5}{8}=\frac{AC}{16}\), откуда \(AC=16\cdot\frac{5}{8}=10\).

Ответ: 10.