Ответ:

Сначала выполним деление дробей:

\(\frac{5}{9}:\frac{14}{27}=\frac{5}{9}\cdot\frac{27}{14}=\frac{15}{14}\).

Сложим дроби с одинаковыми знаменателями:

\(\frac{13}{14}+\frac{15}{14}=\frac{28}{14}=2\).

Ответ: 2.