Ответ:

Сложим целые и дробные части:

\[14\frac{1}{2}+6\frac{3}{4}+14\frac{3}{10}=34+\left(\frac{1}{2}+\frac{3}{4}+\frac{3}{10}\right).\]

Общий знаменатель дробной части — 20:

\[\frac{10}{20}+\frac{15}{20}+\frac{6}{20}=\frac{31}{20}=1\frac{11}{20}.\]

\[34+1\frac{11}{20}=35\frac{11}{20}.\]

Ответ: \(35\frac{11}{20}\).