20. Высота BH параллелограмма ABCD делит его сторону AD на отрезки AH = 1 и HD = 28. Диагональ параллелограмма BD равна 53. Найдите площадь параллелограмма.

• В прямоугольном треугольнике BHD по теореме Пифагора найдем высоту BH:
• $$BH^2 + HD^2 = BD^2$$
• $$BH^2 + 28^2 = 53^2$$
• $$BH^2 + 784 = 2809$$
• $$BH^2 = 2809 - 784$$
• $$BH^2 = 2025$$
• $$BH = √{2025} = 45$$
• Сторона AD = AH + HD = 1 + 28 = 29.
• Площадь параллелограмма равна произведению основания на высоту:
• S = AD * BH = 29 * 45.
• $$29 * 45 = 29 * (40 + 5) = 29 * 40 + 29 * 5 = 1160 + 145 = 1305$$.

Ответ: 1305