200. При каких значениях c график функции y = x² − 6x + c расположен выше прямой: а) y = 4; б) y = −1?

Парабола направлена ветвями вверх. Её вершина имеет абсциссу x = 3, а наименьшее значение функции равно c − 9.

Чтобы график целиком располагался выше горизонтальной прямой y = k, нужно, чтобы наименьшее значение функции было больше k: c − 9 > k.

1. а) c − 9 > 4, поэтому c > 13.
2. б) c − 9 > −1, поэтому c > 8.

Ответ: а) c > 13; б) c > 8.