202. Определите расход нефти для плавления в мартеновской печи стали массой 500 кг, если КПД печи 70 %. Начальная температура стали равна 10 °C, температура плавления 1360 °C.

Дано: \(m_{ст}=500\ кг\), \(t_0=10\ °C\), \(t_{пл}=1360\ °C\), \(\eta=0.70\). Примем для стали \(c=500\ Дж/(кг\cdot°C)\), \(\lambda=8.4\cdot10^4\ Дж/кг\), для нефти \(q=4.6\cdot10^7\ Дж/кг\).

1. Теплота, необходимая стали для нагревания и плавления: \(Q_{ст}=m_{ст}[c(t_{пл}-t_0)+\lambda]\).
2. Подстановка: \(Q_{ст}=500[500(1360-10)+84000]=3.795\cdot10^8\ Дж\).
3. Из определения КПД \(\eta=Q_{ст}/Q_{топл}\), поэтому требуемая энергия топлива \(Q_{топл}=Q_{ст}/\eta\).
4. Масса нефти: \(m_{н}=Q_{топл}/q=3.795\cdot10^8/(0.70\cdot4.6\cdot10^7)\approx11.8\ кг\).

Ответ: расход нефти составляет приблизительно 11,8 кг.