Ответ:

  1. \(3x+2>0\), значит \(3x>-2\), откуда \(x>-\frac{2}{3}\).
  2. \(5x-3\leq0\), значит \(5x\leq3\), откуда \(x\leq\frac{3}{5}\).
  3. Объединяем условия: \(-\frac{2}{3}

Ответ: \(x\in\left(-\frac{2}{3};\,\frac{3}{5}\right]\).