Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: № 2026. Найдите значение выражения: 2) \(27^{2\sqrt5+1}\cdot3^{1-6\sqrt5}\); 3) \(25^{2\sqrt2-3}\cdot5^{6-4\sqrt2}\).Фото задания

Ответ:

  1. Так как \(27=3^3\), получаем:

    \[27^{2\sqrt5+1}\cdot3^{1-6\sqrt5}=3^{3(2\sqrt5+1)}\cdot3^{1-6\sqrt5}=3^{6\sqrt5+3+1-6\sqrt5}=3^4=81.\]

  2. Так как \(25=5^2\), получаем:

    \[25^{2\sqrt2-3}\cdot5^{6-4\sqrt2}=5^{2(2\sqrt2-3)}\cdot5^{6-4\sqrt2}=5^{4\sqrt2-6+6-4\sqrt2}=5^0=1.\]

Ответ: 2) 81; 3) 1.