Найдите значение выражения: 3) $\dfrac{\sqrt[5]{20}\cdot\sqrt[5]{16}}{\sqrt[5]{10}}$; 4) $\dfrac{\sqrt[3]{15}\cdot\sqrt[3]{36}}{\sqrt[3]{20}}$; 5) $\dfrac{\sqrt[3]{121}\cdot\sqrt[4]{121}}{\sqrt[12]{121}}$; 6) $\dfrac{\sqrt[3]{36}\cdot\sqrt[5]{36}}{\sqrt[30]{36}}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Найдите значение выражения: 3) $\dfrac{\sqrt[5]{20}\cdot\sqrt[5]{16}}{\sqrt[5]{10}}$; 4)…$ Фото задания

Accepted Answer

Объединим радиканды под одним корнем:
\[\frac{\sqrt[5]{20}\cdot\sqrt[5]{16}}{\sqrt[5]{10}}=\sqrt[5]{\frac{20\cdot16}{10}}=\sqrt[5]{32}=2.\]
\[\frac{\sqrt[3]{15}\cdot\sqrt[3]{36}}{\sqrt[3]{20}}=\sqrt[3]{\frac{15\cdot36}{20}}=\sqrt[3]{27}=3.\]
Представим выражение как степень числа 121:
\[121^{\frac13+\frac14-\frac1{12}}=121^{\frac12}=11.\]
\[36^{\frac13+\frac15-\frac1{30}}=36^{\frac12}=6.\]

Ответ: 3) 2; 4) 3; 5) 11; 6) 6.

Найдите значение выражения: 3) \(\dfrac{\sqrt[5]{20}\cdot\sqrt[5]{16}}{\sqrt[5]{10}}\); 4) \(\dfrac{\sqrt[3]{15}\cdot\sqrt[3]{36}}{\sqrt[3]{20}}\); 5) \(\dfrac{\sqrt[3]{121}\cdot\sqrt[4]{121}}{\sqrt[12]{121}}\); 6) \(\dfrac{\sqrt[3]{36}\cdot\sqrt[5]{36}}{\sqrt[30]{36}}\).